I.
PENDAHULUAN
A. Latar
Belakang
Gen-gen dalam individu diploid
berupa pasangan alel dan masing-masing orang tua mewariskan satu alel dari
pasangan gen tadi kepada keturunannya. Dari perkawinan atau peleburan sel-sel
gamet tersebut akan dihasilkan sifat-sifat yang sama dengan induknya tetapi
bisa juga muncul sifat-sifat baru yang sebelumnya tidak dimiliki oleh kedua
induknya.
Adanya teori kemungkinan dapat
membantu kita dalam memprediksikan sifat-sifat yang akan muncul dan juga
peluang dari masing-masing sifat yang akan muncul pada hasil anakannya. Selain
itu, bisa juga untuk menguji apakah hasil persilangan dari suatu individu yang
kita lakukan sesuai dengan nisbah yang telah ditentukan atau sesuai dengan yang
diharapkan. Dalam dunia genetika, uji yang lazim digunakan untuk menguji suatu
data yang diperoleh dari suatu pengamatan adalah uji Chi-square (X2).
Metode chi square merupakan cara
yang dapat dipakai untuk membandingkan data percobaan yang diperoleh dari
persilangan-persilangan dengan hasil yang diharapkan berdasarkan hipotesis
secara teoritis. Pemakaian uji Chi-square (X2) harus memperhatikan
besarnya sampel dan jumlah peubahnya (fenotipnya). Peragaan yang sederhana dari
pengujian uji Chi-square (X2) yakni dengan pelemparan koin uang
logam. Dari pelemparan ini diperoleh dua peristiwa munculnya angka atau gambar.
Kegiatan peragaan ini dapat membantu kita dalam menggunakan uji Chi-square
dalam bidang genetika yakni dengan mengibaratkan angka atau gambar yang muncul
sebagai fenotip atau sifat-sifat yang kita amati.
B. Tujuan
Tujuan dari praktikum ini adalah praktikan diharapkan
dapat berlatih menggunakan uji Chi-square (X2) dan dapat
menggunakannya kembali untuk hasil persilangan yang sesungguhnya.
II. TINJAUAN PUSTAKA
Teori kemungkinan merupakan
dasar untuk menentukan nisbah yang diharapkan dari tipe-tipe persilangan
genotip yang berbeda-beda. Penggunaan teori kemungkinan ini ini memungkinkan
kita untuk menduga kemungkinan diperolehnya suatu hasil tertentu dari
persilangan tertentu, (Crowder,1988).
Untuk dapat mengetahui apakah hasil
dari suatu persilangan sesuai dengan nisbah yang telah ditentukan atau yang
diharapkan dapat dilakukan dengan menguji hasil yang kita peroleh. Pengujian
yang lazim digunakan adalah uji Chi-square (X2). Uji Chi-square (X2)
adalah uji nyata (goodness of fit) apakah data yang diperoleh benar menyimpang
dari nisbah yang diharapkan, tidak secara kebetulan. Perbandingan yang
diharapkan (hipotesis) berdasarkan pemisahan alele secara bebas, pembuahan ganet
secara rambang dan terjadi segregasi sempurna, (Crowder,1988).
Rumus umum perhitungan uji Chi-square (X2) adalah:
X2 =
2
2
dimana: X2 =
Chi-square
O = Observasi
E
= Harapan
Chi-square sebenarnya
diharapkan untuk menghadapi data diskrit. Bilamana digunakan untuk
menyelesaikan data kontinu, maka harus diadakan koreksi karena kontinuitas itu.
Koreksi itu adalah mengurangkan 0,5 terhadap selisih (dalam harga mutlaknya).
Koreksi ini dikenal dengan sebutan “Koreksi Yates”, (Hadi, 1982).
Rumus Chi-square
setelah dikurangi koreksi Yates:
X2 = 
2
2
Tingkat kepercayaan yang umumnya digunakan sebagai perbandingan adalah 5%
(0,05). Apabila nilai Chi-square (X2) yang diperoleh dari
perhitungan
lebih kecil dari
nilai Chi-square (X2) tabel, maka hipotesis yang diajukan diterima.
Hal ini berarti persilangan yang kita lakukan hasilnya sesuai dengan nisbah
yang telah ditentukan atau yang diharapkan. Apabila nilai Chi-square (X2)
hitung lebih besar dari nilai Chi-square (X2) tabel, maka hipotesis
ditolak. Hal ini berarti persilangan yang kita lakukan hasilnya menyimpang dari
nisbah yang telah ditentukan atau yang diharapkan. Jika kita menghendaki
kepastian yang lebih besar untuk menjamin penolakan suatu hipotesis, kita bisa
menggunakan tingkat kepercayaan yang 1% (0,01) atau sering dinyatakan sebagai
tingkat sangat nyata atau sangat signifikan, (Crowder, 1982).
Menurut L. V. Crowder (1982), uji
Chi-square (X2) dibuat dengan memastikan probablitas bahwa
penyimpangan nisbah yang diamati dari nisbah yang diharapkan disebabkan oleh
kebetulan dan tidak ada faktor lain seperti kondisi percobaan, pencuplikan yang
terbias atau bahkan hipotesis yang salah. Prosedur statistic biasanya meletakan
kriteria sembarang saja untuk menentukan berapa tingkat penyimpangan itu sama
atau kurang dari 5 dan 100. Statistik tidak pernah akan menghasilkan bukti
mutlak untuk suatu hipotesis, tetapi hanya memberikan limit ketidakpastian pada
kita.
Uji X2 melibatkan
penentuan dan nisbah yang diramalkan dan memastikan berapa dekat data itu cocok
dengan nisbah. Uji X2 dibuat dengan memastikan probabilitas bahwa
penyimpangan nisbah yang diamati dari nisbah yang diramalkan disebabkan oleh
kebetulan dan tidak ada faktor lain seperti kondisi percobaan, pencuplikan yang
terbias atau bahkan hipotesis yang salah.
(
soenartono,1988)
III. BAHAN DAN ALAT
A. Bahan :
1. 3
keping uang logam
B. Alat :
- Alat tulis
- Lembar pengamatan
- Kalkulator
IV.
PROSEDUR KERJA
- Satu keping uang logam
dilempar ke atas, lalu dicatat hasilnya (angka atau gambar). Pelemparan
dilakukan 100 X dan 50X kemudian hasilnya dianalisis dengan menggunakan
uji Chi-square ( X2).
- Hal yang sama dilakukan
untuk kasus 2 keping mata uang logam yang dilempar sekaligus, serta pada
kasus 3 keping mata uang yang dilempar sekaligus.
- Semua data dicatat pada
lembar pengamatan, kemudian data dianalisis dan dicari nilai X2-nya.
- Nilai X2 hitung
dengan nilai X2 tabel untuk menetukan apakah hipotesis diterima
atau ditolak.
V.
HASIL PENGAMATAN
A. 1 keping mata
uang
Tabel 1. Hasil pelemparan 50X Angka (A) : Gambar (G) = 1: 1
|
|
Karakteristik yang
diamati
|
||
|
angka
|
gambar
|
å
Total
|
|
|
O (observasi)
|
25
|
25
|
50
|
|
E (harapan)
|
50/2 X 1 =25
|
50/2 X 1 =25
|
50
|
|
(O – E)
|
25 – 25= 0
|
25 – 25= 0
|
0
|
|
(O –E) – 0,5
|
(25-25)-0,5 =
0,5
|
(25-25)-0,5 =
0,5
|
1
|
|
( (O – E ) –
0,5)
|
(0,5) = 0,25
|
(0,5) = 0,25
|
1,5
|
|
2 |
0,25=0,10
25
|
0,25=0,01
25
|
0,02
|
|
X2
|
0,01
|
0,01
|
0,02
|
Keterangan : X2
Hitung = 0,02
X2 Tabel = 5,99
Kesimpulan : X2
hitung < X2 tabel
Jadi, hipotesis diterima /
signifikan, sehingga lemparan sesuai dengan perbandingan.
Tabel 2. Hasil
pelemparan 100X Angka (A) : Gambar
(G) = 1:1
|
|
Karakteristik yang diamati
|
||
|
angka
|
gambar
|
å
Total
|
|
|
O (observasi)
|
45
|
55
|
100
|
|
E (harapan)
|
100/2 X 1 =100
|
100/2 X 1 =50
|
100
|
|
(O – E)
|
45 – 50 = -5
|
55 – 50 = 5
|
0
|
|
(O –E) – 0,5
|
(45-50)-0,5=-4,5
|
(55-50)-0,5 =
4,5
|
0
|
|
( (O – E ) –
0,5)
|
(4,5)2= 20,25
|
(4,5)2
= 20,25
|
40,5
|
|
(O-E)2
E
|
20,25=0,405
50
|
20,25=0,405
50
|
0,81
|
|
X2
|
0,405
|
0,405
|
0,81
|
Keterangan : X2
Hitung = 0,81
X2 Tabel = 5,99
Kesimpulan : X2
hitung < X2 tabel
Jadi, hipotesis diterima /
signifikan, sehingga lemparan sesuai dengan perbandingan.
B. 2 keping mata uang
Tabel 3. Hasil Pelemparan 50X AA : AG = AG : GA = 1 : 2
: 1
|
|
Karakteristik
yang diamati
|
|||||
|
AA
|
AG
|
GG
|
å
Total
|
|||
|
O
(observasi)
|
7
|
32
|
11
|
50
|
||
|
E
(harapan)
|
50x1=12,5
4
|
50x2=25
4
|
50x1=12,5
4
|
50
|
||
|
(O
– E)
|
7-12,5=-5,5
|
32-25=7
|
11-12,5=-1,5
|
0
|
||
|
(O-E)2
|
(-5,5)2=30,25
|
(7)2=49
|
(1,5)2=2,25
|
81,5
|
||
E
|
30,25=2,42
12,5
|
49=1,96
25
|
2,25=0,18
12,5
|
4,56
|
||
|
X2
|
2,42
|
1,96
|
0,18
|
4,56
|
||
Keterangan : X2
Hitung = 4,56
X2 Tabel = 5,99
Kesimpulan : X2
hitung < X2 tabel
Jadi, hipotesis diterima /
signifikan, sehingga lemparan sesuai dengan perbandingan
Tabel 4. Hasil Pelemparan 100X AA : AG = AG : GA = 1 : 2
: 1
|
|
Karakteristik
yang diamati
|
|||||
|
AA
|
AG
|
GG
|
å
Total
|
|||
|
O
(observasi)
|
25
|
52
|
23
|
100
|
||
|
E
(harapan)
|
100x1=25
4
|
100x2=50
4
|
100x1=25
4
|
100
|
||
|
(O
– E)
|
25-25=0
|
52-50=2
|
23-25=-2
|
0
|
||
|
(O-E)2
|
(0)2=0
|
(2)2=4
|
(-2)2=4
|
8
|
||
E
|
0 =0
25
|
4 =0,08
50
|
4 =0,16
25
|
0,24
|
||
|
X2
|
0
|
0,08
|
0,16
|
0,24
|
||
Keterangan : X2
Hitung = 0,24
X2 Tabel = 5,99
Kesimpulan : X2
hitung < X2 tabel
Jadi, hipotesis diterima /
signifikan, sehingga lemparan sesuai dengan perbandingan
.C. 3 keping
mata uang
Tabel 5. Hasil pelemparan 50X
AAA : AAG = GAA = AGA : GGA = AGG = GAG : GGG = 1 : 3 : 3 : 1
|
|
Karakteristik
|
å Total
|
|||
|
AAA
|
AAG/AGA/GAA
|
GGA/AGG/GAG
|
GGG
|
||
|
O
|
3
|
15
|
25
|
7
|
50
|
|
E
|
50x1=6,25
8
|
50x3=18,75
8
|
50x3=18,75
8
|
50x1=6,25
8
|
50
|
|
(O – E)
|
-3,25
|
-3,75
|
6,25
|
0,75
|
0
|
|
(O – E)2
|
(-3,25)2=10,5625
|
(-3,75)2=14,0625
|
(6,25)2=39,0625
|
(0,75)2=0,5625
|
64,25
|
|
2 |
10,5625=1,69
6,25
|
14,0625=0,625
18,75
|
39,0625=2,08
18,75
|
0,5625=0,09
6,25
|
2,92
|
|
X2
|
1,69
|
0,75
|
2,08
|
0,09
|
2,92
|
.
Keterangan : X2
Hitung = 2,92
X2 Tabel = 7,82
Kesimpulan : X2
hitung < X2 tabel
Jadi, hipotesis diterima /
signifikan, sehingga lemparan sesuai dengan perbandingan.
Tabel 6. Hasil pelemparan 100X
AAA : AAG = GAA = AGA : GGA = AGG = GAG : GGG = 1 : 3 : 3 : 1
|
|
Karakteristik
|
å
Total
|
|||||
|
AAA
|
AAG/AGA/GAA
|
GGA/AGG/GAG
|
GGG
|
||||
|
O
|
14
|
47
|
30
|
9
|
100
|
||
|
E
|
100x1=12,5
8
|
100x3=37,5
8
|
100x3=37,5
8
|
100x1=12,5
8
|
100
|
||
|
(O – E)
|
14-12,5=1,5
|
447-37,5=9,5
|
30-37,5=-7,5
|
9-12,5=-3,5
|
7
|
||
|
(O – E)2
|
(1,5)2=2,25
|
(9,5)2=90,25
|
(-7,5)2=56,25
|
(-3,5)2=12,25
|
161
|
||
|
2 |
2,25=0,18
12,5
|
90,25=2,406
37,5
|
56,25=1,5
37,5
|
12,25=0,98
12,5
|
5,066
|
||
|
X2
|
0,18
|
2,406
|
1,5
|
0,98
|
5,066
|
||
.
Keterangan : X2
Hitung = 5,066
X2 Tabel = 7,82
Kesimpulan : X2
hitung < X2 tabel
Jadi, hipotesis diterima /
signifikan, sehingga lemparan sesuai dengan perbandingan.
VI.
PEMBAHASAN
Teori
kemungkinan merupakan dasar untuk menentukan nisbah yang diharapkan dari
tipe-tipe persilangan genotip yang berbeda-beda. Penggunaan teori kemungkinan
ini ini memungkinkan kita untuk menduga kemungkinan diperolehnya suatu hasil
tertentu dari persilangan tertentu
Tes
X2 dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:
e= hasil yang diraal atau diharapkan
d= deviasi atau penyimpangan, yaitu seisih antara hasil yang diperoleh
Σ= sigma (jumlah)
e= hasil yang diraal atau diharapkan
d= deviasi atau penyimpangan, yaitu seisih antara hasil yang diperoleh
Σ= sigma (jumlah)
Bila kita melempar sekeping uang logam, maka kita berharap mendapatkan
setengah dari pelemparan itu aka menampilkan gambar dan setengahnya lagi huruf.
Probailitas ini dihipotesiskan berdasarkan pelemparan sekeping uang logam tak
terhingga kali, dimana dampak deviasi peluang (change deviation) sebesar 0,5
untuk penampilan gambar atau huruf, yang akan menggagalkan penampilan yang
lain. Tetapi, sebenarnya semua eksperimen melibatkan jumlah pengamatan yang
terbatas dan oleh sebab itu beberapa deviasi dari angka-angka yang diharapkan
(kesalahan pengambilan contoh) dapat kita perkirakan, (Stanfield, 1991).
Jika eksperimen pelemparan uang kita
itu didasarkan pada jumlah kecil, kita dapat mengharapkan deviasi atau
simpangan yang relatif besar dari
nilai-nilai yang diharapkan sering terjadi oleh peluang saja. Tetapi, jika
jumlah sampel bertambah, deviasi itu secara proporsional akan berkurang, sehingga
dalam sampel yang tak terhingga, deviasi-deviasi peluang plus dan minusnya
menghapuskan satu dengan yang lainnya secar sempurna, (Stanfield, 1991).
Penyelidikan secara matematik oleh
para ahli statistik menyatakan bahwa apabila nilai X2 yang didapat
dari perhitungan terletak dibawah kolom nilai kemungkinan 0,05 atau kurang dari
0,01 atau 0,001 itu berarti bahwa faktor kemungkinan hanya berpengaruh sebanyak
5% atau kurang (Suryo, 1984).
Menurut ketentuan statistik, untuk
dua kelas rasio fenotip rumus Chi Square yaitu Observasi (O) dikurangi Harapan
(E) kemudian dikurangi dengan 0,5. Rumus ini hanya berlaku untuk dua kelas
rasio fenotip.
Pada percobaan pelemparan satu mata
uang logam sebanyak 50 dan 100 kali diperoleh masing-masing nilai dari X2
hitungnya yaitu 0,02 dan 0,81 dan memiliki nilai X2 harapan untuk
dua kelas fenotip sebesar 3,84. Ini berarti hipotesis diterima karena X2
hitung lebih kecil daripada X2 harapan dan tidak terdapat
penyimpangan dan memenuhi perbandingan 1 : 1 juga tidak terdapat faktor lain
yang berperan diluar faktor kemungkinan.
Pada percobaan kedua yaitu
pelemparan dua mata uang logam sebanyak 50 dan 100 kali diperoleh X2
hitung masing-masing sebesar 4,56 dan 0,24 Sedangkan X2 harapan
adalah sebesar 5,99 jadi data pengamatan dapat dikatakan signifikan atau
berarti. Dan percobaan ini memenuhi perbandingan 1 : 2 : 1.
Dalam pelemparan tiga buah mata uang
logam sebanyak 50 dan 100 kali diperoleh nilai X2 hitung
masing-masing sebesar 2,92 dan 5,066. Nilai X2 harapan atau tabel
adalah 7,84. Jadi hipotesis diterima karena nilai X2 hitung lebih
kecil dari nilai X2 harapan. Perbandingan percobaan ini yaitu 1 : 3
: 3 : 1 dan ini berarti tidak ada faktor lain yang berperan diluar faktor
kemungkinan.
Dalam menentukan X2
harapan kita dapat melihat tabel X2 atau tabel Chi Square Chi Square
VII. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
Dari hasil pembahasan dapat
disimpulkan:
1.
Uji X2 (Chi Square Test) digunakan untuk
mengetahui apakah rasio fenotip suatu percobaan mendekati kebenaran (sesuai
dengan rasio fenotip teori).
2.
Hipotesis dapat diterima jika nilai X2
hitung lebih kecil daripada nilai X2 harapan atau tabel.
3.
Semua data hasil percobaan praktikum semua memenuhi
perbandingan (sesuai dengan rasio teoritis).
B. Saran
Secara keseluruhan praktikum acara
III ini sudah cukup baik. Hanya saja pada saat assisten memberikan materi
kurang bisa dicerna secara langsung oleh praktikan. Saran saya agar assisten
dapat menyampaikan materi lebih baik lagi.
DAFTAR
PUSTAKA
Adisoenarto , soenartono.1988. Genetika, Edisi ketiga. Erlangga: Jakarta
Crowder, L. V.1982. Genetika Tumbuhan. Gadjah Mada University
Press:Yogyakarta .
Hadi, Sutrisno. 1982. Metodologi Research. Gadjah Mada University Press:Yogyakarta .
Standfield, W. D.1991.Genetika: Teori dan Soal-Soal.Erlangga:Jakarta
Suryo.1984.Genetika.Gadjah Mada University
Press:Yogyakarta .
Yatim, W. 1991. Genetika. Tarsito. Bandung
http://www.wikipedia.org . Diakses tanggal 10 mei
2009, pukul 20.30.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar