I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Gen-gen dalam individu diploid berupa pasangan alel dan masing-masing orang tua mewariskan satu alel dari pasangan gen tadi kepada keturunannya. Dari perkawinan atau peleburan sel-sel gamet tersebut akan dihasilkan sifat-sifat yang sama dengan induknya tetapi bisa juga muncul sifat-sifat baru yang sebelumnya tidak dimiliki oleh kedua induknya.
Adanya teori kemungkinan dapat membantu kita dalam memprediksikan sifat-sifat yang akan muncul dan juga peluang dari masing-masing sifat yang akan muncul pada hasil anakannya. Selain itu, bisa juga untuk menguji apakah hasil persilangan dari suatu individu yang kita lakukan sesuai dengan nisbah yang telah ditentukan atau sesuai dengan yang diharapkan. Dalam dunia genetika, uji yang lazim digunakan untuk menguji suatu data yang diperoleh dari suatu pengamatan adalah uji Chi-square (X2).
Metode chi square merupakan cara yang dapat dipakai untuk membandingkan data percobaan yang diperoleh dari persilangan-persilangan dengan hasil yang diharapkan berdasarkan hipotesis secara teoritis. Pemakaian uji Chi-square (X2) harus memperhatikan besarnya sampel dan jumlah peubahnya (fenotipnya). Peragaan yang sederhana dari pengujian uji Chi-square (X2) yakni dengan pelemparan koin uang logam. Dari pelemparan ini diperoleh dua peristiwa munculnya angka atau gambar. Kegiatan peragaan ini dapat membantu kita dalam menggunakan uji Chi-square dalam bidang genetika yakni dengan mengibaratkan angka atau gambar yang muncul sebagai fenotip atau sifat-sifat yang kita amati.
B. Tujuan
Tujuan dari praktikum ini adalah praktikan diharapkan dapat berlatih menggunakan uji Chi-square (X2) dan dapat menggunakannya kembali untuk hasil persilangan yang sesungguhnya.
II. TINJAUAN PUSTAKA
Teori kemungkinan merupakan dasar untuk menentukan nisbah yang diharapkan dari tipe-tipe persilangan genotip yang berbeda-beda. Penggunaan teori kemungkinan ini ini memungkinkan kita untuk menduga kemungkinan diperolehnya suatu hasil tertentu dari persilangan tertentu, (Crowder,1988).
Untuk dapat mengetahui apakah hasil dari suatu persilangan sesuai dengan nisbah yang telah ditentukan atau yang diharapkan dapat dilakukan dengan menguji hasil yang kita peroleh. Pengujian yang lazim digunakan adalah uji Chi-square (X2). Uji Chi-square (X2) adalah uji nyata (goodness of fit) apakah data yang diperoleh benar menyimpang dari nisbah yang diharapkan, tidak secara kebetulan. Perbandingan yang diharapkan (hipotesis) berdasarkan pemisahan alele secara bebas, pembuahan ganet secara rambang dan terjadi segregasi sempurna, (Crowder,1988).
Rumus umum perhitungan uji Chi-square (X2) adalah:
X2 =
2
dimana: X2 = Chi-square
O = Observasi
E = Harapan
Chi-square sebenarnya diharapkan untuk menghadapi data diskrit. Bilamana digunakan untuk menyelesaikan data kontinu, maka harus diadakan koreksi karena kontinuitas itu. Koreksi itu adalah mengurangkan 0,5 terhadap selisih (dalam harga mutlaknya). Koreksi ini dikenal dengan sebutan “Koreksi Yates”, (Hadi, 1982).
Rumus Chi-square setelah dikurangi koreksi Yates:
X2 =
2
Tingkat kepercayaan yang umumnya digunakan sebagai perbandingan adalah 5% (0,05). Apabila nilai Chi-square (X2) yang diperoleh dari perhitungan
lebih kecil dari nilai Chi-square (X2) tabel, maka hipotesis yang diajukan diterima. Hal ini berarti persilangan yang kita lakukan hasilnya sesuai dengan nisbah yang telah ditentukan atau yang diharapkan. Apabila nilai Chi-square (X2) hitung lebih besar dari nilai Chi-square (X2) tabel, maka hipotesis ditolak. Hal ini berarti persilangan yang kita lakukan hasilnya menyimpang dari nisbah yang telah ditentukan atau yang diharapkan. Jika kita menghendaki kepastian yang lebih besar untuk menjamin penolakan suatu hipotesis, kita bisa menggunakan tingkat kepercayaan yang 1% (0,01) atau sering dinyatakan sebagai tingkat sangat nyata atau sangat signifikan, (Crowder, 1982).
Menurut L. V. Crowder (1982), uji Chi-square (X2) dibuat dengan memastikan probablitas bahwa penyimpangan nisbah yang diamati dari nisbah yang diharapkan disebabkan oleh kebetulan dan tidak ada faktor lain seperti kondisi percobaan, pencuplikan yang terbias atau bahkan hipotesis yang salah. Prosedur statistic biasanya meletakan kriteria sembarang saja untuk menentukan berapa tingkat penyimpangan itu sama atau kurang dari 5 dan 100. Statistik tidak pernah akan menghasilkan bukti mutlak untuk suatu hipotesis, tetapi hanya memberikan limit ketidakpastian pada kita.
Uji X2 melibatkan penentuan dan nisbah yang diramalkan dan memastikan berapa dekat data itu cocok dengan nisbah. Uji X2 dibuat dengan memastikan probabilitas bahwa penyimpangan nisbah yang diamati dari nisbah yang diramalkan disebabkan oleh kebetulan dan tidak ada faktor lain seperti kondisi percobaan, pencuplikan yang terbias atau bahkan hipotesis yang salah.
( soenartono,1988)
III. BAHAN DAN ALAT
A. Bahan :
1. 3 keping uang logam
B. Alat :
- Alat tulis
- Lembar pengamatan
- Kalkulator
IV. PROSEDUR KERJA
- Satu keping uang logam dilempar ke atas, lalu dicatat hasilnya (angka atau gambar). Pelemparan dilakukan 100 X dan 50X kemudian hasilnya dianalisis dengan menggunakan uji Chi-square ( X2).
- Hal yang sama dilakukan untuk kasus 2 keping mata uang logam yang dilempar sekaligus, serta pada kasus 3 keping mata uang yang dilempar sekaligus.
- Semua data dicatat pada lembar pengamatan, kemudian data dianalisis dan dicari nilai X2-nya.
- Nilai X2 hitung dengan nilai X2 tabel untuk menetukan apakah hipotesis diterima atau ditolak.
V. HASIL PENGAMATAN
A. 1 keping mata uang
Tabel 1. Hasil pelemparan 50X Angka (A) : Gambar (G) = 1: 1
| | Karakteristik yang diamati | | |
| | angka | gambar |
|
| O (observasi) | 25 | 25 | 50 |
| E (harapan) | 50/2 X 1 =25 | 50/2 X 1 =25 | 50 |
| (O – E) | 25 – 25= 0 | 25 – 25= 0 | 0 |
| (O –E) – 0,5 | (25-25)-0,5 = 0,5 | (25-25)-0,5 = 0,5 | 1 |
| ( (O – E ) – 0,5) | (0,5) = 0,25 | (0,5) = 0,25 | 1,5 |
| 2 | 0,25=0,10 25 | 0,25=0,01 25 | 0,02 |
| X2 | 0,01 | 0,01 | 0,02 |
Keterangan : X2 Hitung = 0,02
X2 Tabel = 5,99
Kesimpulan : X2 hitung < X2 tabel
Jadi, hipotesis diterima / signifikan, sehingga lemparan sesuai dengan perbandingan.
Tabel 2. Hasil pelemparan 100X Angka (A) : Gambar (G) = 1:1
| | Karakteristik yang diamati | | |
| | angka | gambar |
|
| O (observasi) | 45 | 55 | 100 |
| E (harapan) | 100/2 X 1 =100 | 100/2 X 1 =50 | 100 |
| (O – E) | 45 – 50 = -5 | 55 – 50 = 5 | 0 |
| (O –E) – 0,5 | (45-50)-0,5=-4,5 | (55-50)-0,5 = 4,5 | 0 |
| ( (O – E ) – 0,5) | (4,5)2= 20,25 | (4,5)2 = 20,25 | 40,5 |
| (O-E)2 E | 20,25=0,405 50 | 20,25=0,405 50 | 0,81 |
| X2 | 0,405 | 0,405 | 0,81 |
Keterangan : X2 Hitung = 0,81
X2 Tabel = 5,99
Kesimpulan : X2 hitung < X2 tabel
Jadi, hipotesis diterima / signifikan, sehingga lemparan sesuai dengan perbandingan.
B. 2 keping mata uang
Tabel 3. Hasil Pelemparan 50X AA : AG = AG : GA = 1 : 2 : 1
| | Karakteristik yang diamati | | | | |
| | AA | AG | GG |
| |
| O (observasi) | 7 | 32 | 11 | 50 | |
| E (harapan) | 50x1=12,5 4 | 50x2=25 4 | 50x1=12,5 4 | 50 | |
| (O – E) | 7-12,5=-5,5 | 32-25=7 | 11-12,5=-1,5 | 0 | |
| (O-E)2 | (-5,5)2=30,25 | (7)2=49 | (1,5)2=2,25 | 81,5 | |
(O-E)2 E | 30,25=2,42 12,5 | 49=1,96 25 | 2,25=0,18 12,5 | 4,56 | |
| X2 | 2,42 | 1,96 | 0,18 | 4,56 |
Keterangan : X2 Hitung = 4,56
X2 Tabel = 5,99
Kesimpulan : X2 hitung < X2 tabel
Jadi, hipotesis diterima / signifikan, sehingga lemparan sesuai dengan perbandingan
Tabel 4. Hasil Pelemparan 100X AA : AG = AG : GA = 1 : 2 : 1
| | Karakteristik yang diamati | | | | |
| | AA | AG | GG |
| |
| O (observasi) | 25 | 52 | 23 | 100 | |
| E (harapan) | 100x1=25 4 | 100x2=50 4 | 100x1=25 4 | 100 | |
| (O – E) | 25-25=0 | 52-50=2 | 23-25=-2 | 0 | |
| (O-E)2 | (0)2=0 | (2)2=4 | (-2)2=4 | 8 | |
(O-E)2 E | 0 =0 25 | 4 =0,08 50 | 4 =0,16 25 | 0,24 | |
| X2 | 0 | 0,08 | 0,16 | 0,24 |
Keterangan : X2 Hitung = 0,24
X2 Tabel = 5,99
Kesimpulan : X2 hitung < X2 tabel
Jadi, hipotesis diterima / signifikan, sehingga lemparan sesuai dengan perbandingan
.C. 3 keping mata uang
Tabel 5. Hasil pelemparan 50X
AAA : AAG = GAA = AGA : GGA = AGG = GAG : GGG = 1 : 3 : 3 : 1
| | Karakteristik | | | |
|
| | AAA | AAG/AGA/GAA | GGA/AGG/GAG | GGG | |
| O | 3 | 15 | 25 | 7 | 50 |
| E | 50x1=6,25 8 | 50x3=18,75 8 | 50x3=18,75 8 | 50x1=6,25 8 | 50 |
| (O – E) | -3,25 | -3,75 | 6,25 | 0,75 | 0 |
| (O – E)2 | (-3,25)2=10,5625 | (-3,75)2=14,0625 | (6,25)2=39,0625 | (0,75)2=0,5625 | 64,25 |
| 2 | 10,5625=1,69 6,25 | 14,0625=0,625 18,75 | 39,0625=2,08 18,75 | 0,5625=0,09 6,25 | 2,92 |
| X2 | 1,69 | 0,75 | 2,08 | 0,09 | 2,92 |
.
Keterangan : X2 Hitung = 2,92
X2 Tabel = 7,82
Kesimpulan : X2 hitung < X2 tabel
Jadi, hipotesis diterima / signifikan, sehingga lemparan sesuai dengan perbandingan.
Tabel 6. Hasil pelemparan 100X
AAA : AAG = GAA = AGA : GGA = AGG = GAG : GGG = 1 : 3 : 3 : 1
| | Karakteristik | | | | | |
|
| | AAA | AAG/AGA/GAA | | GGA/AGG/GAG | GGG | | |
| O | 14 | 47 | | 30 | 9 | | 100 |
| E | 100x1=12,5 8 | 100x3=37,5 8 | | 100x3=37,5 8 | 100x1=12,5 8 | | 100 |
| (O – E) | 14-12,5=1,5 | 447-37,5=9,5 | | 30-37,5=-7,5 | 9-12,5=-3,5 | | 7 |
| (O – E)2 | (1,5)2=2,25 | (9,5)2=90,25 | | (-7,5)2=56,25 | (-3,5)2=12,25 | | 161 |
| 2 | 2,25=0,18 12,5 | 90,25=2,406 37,5 | | 56,25=1,5 37,5 | 12,25=0,98 12,5 | | 5,066 |
| X2 | 0,18 | | 2,406 | 1,5 | | 0,98 | 5,066 |
| | | | | | | | |
.
Keterangan : X2 Hitung = 5,066
X2 Tabel = 7,82
Kesimpulan : X2 hitung < X2 tabel
Jadi, hipotesis diterima / signifikan, sehingga lemparan sesuai dengan perbandingan.
VI. PEMBAHASAN
Teori kemungkinan merupakan dasar untuk menentukan nisbah yang diharapkan dari tipe-tipe persilangan genotip yang berbeda-beda. Penggunaan teori kemungkinan ini ini memungkinkan kita untuk menduga kemungkinan diperolehnya suatu hasil tertentu dari persilangan tertentu
Tes X2 dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:
e= hasil yang diraal atau diharapkan
d= deviasi atau penyimpangan, yaitu seisih antara hasil yang diperoleh
Σ= sigma (jumlah)
Bila kita melempar sekeping uang logam, maka kita berharap mendapatkan setengah dari pelemparan itu aka menampilkan gambar dan setengahnya lagi huruf. Probailitas ini dihipotesiskan berdasarkan pelemparan sekeping uang logam tak terhingga kali, dimana dampak deviasi peluang (change deviation) sebesar 0,5 untuk penampilan gambar atau huruf, yang akan menggagalkan penampilan yang lain. Tetapi, sebenarnya semua eksperimen melibatkan jumlah pengamatan yang terbatas dan oleh sebab itu beberapa deviasi dari angka-angka yang diharapkan (kesalahan pengambilan contoh) dapat kita perkirakan, (Stanfield, 1991).
Jika eksperimen pelemparan uang kita itu didasarkan pada jumlah kecil, kita dapat mengharapkan deviasi atau simpangan yang relatif besar dari nilai-nilai yang diharapkan sering terjadi oleh peluang saja. Tetapi, jika jumlah sampel bertambah, deviasi itu secara proporsional akan berkurang, sehingga dalam sampel yang tak terhingga, deviasi-deviasi peluang plus dan minusnya menghapuskan satu dengan yang lainnya secar sempurna, (Stanfield, 1991).
Penyelidikan secara matematik oleh para ahli statistik menyatakan bahwa apabila nilai X2 yang didapat dari perhitungan terletak dibawah kolom nilai kemungkinan 0,05 atau kurang dari 0,01 atau 0,001 itu berarti bahwa faktor kemungkinan hanya berpengaruh sebanyak 5% atau kurang (Suryo, 1984).
Menurut ketentuan statistik, untuk dua kelas rasio fenotip rumus Chi Square yaitu Observasi (O) dikurangi Harapan (E) kemudian dikurangi dengan 0,5. Rumus ini hanya berlaku untuk dua kelas rasio fenotip.
Pada percobaan pelemparan satu mata uang logam sebanyak 50 dan 100 kali diperoleh masing-masing nilai dari X2 hitungnya yaitu 0,02 dan 0,81 dan memiliki nilai X2 harapan untuk dua kelas fenotip sebesar 3,84. Ini berarti hipotesis diterima karena X2 hitung lebih kecil daripada X2 harapan dan tidak terdapat penyimpangan dan memenuhi perbandingan 1 : 1 juga tidak terdapat faktor lain yang berperan diluar faktor kemungkinan.
Pada percobaan kedua yaitu pelemparan dua mata uang logam sebanyak 50 dan 100 kali diperoleh X2 hitung masing-masing sebesar 4,56 dan 0,24 Sedangkan X2 harapan adalah sebesar 5,99 jadi data pengamatan dapat dikatakan signifikan atau berarti. Dan percobaan ini memenuhi perbandingan 1 : 2 : 1.
Dalam pelemparan tiga buah mata uang logam sebanyak 50 dan 100 kali diperoleh nilai X2 hitung masing-masing sebesar 2,92 dan 5,066. Nilai X2 harapan atau tabel adalah 7,84. Jadi hipotesis diterima karena nilai X2 hitung lebih kecil dari nilai X2 harapan. Perbandingan percobaan ini yaitu 1 : 3 : 3 : 1 dan ini berarti tidak ada faktor lain yang berperan diluar faktor kemungkinan.
Dalam menentukan X2 harapan kita dapat melihat tabel X2 atau tabel Chi Square pada tabel statistik. Hipotesis dari seluruh data yang diperoleh praktikan dapat diterima, di mana setelah dilakukan pengujian dengan menggunakan metode Chi Square (X2) diperoleh nilai X2 hitung lebih kecil daripada nilai X2 harapan.
VII. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
Dari hasil pembahasan dapat disimpulkan:
- Uji X2 (Chi Square Test) digunakan untuk mengetahui apakah rasio fenotip suatu percobaan mendekati kebenaran (sesuai dengan rasio fenotip teori).
- Hipotesis dapat diterima jika nilai X2 hitung lebih kecil daripada nilai X2 harapan atau tabel.
- Semua data hasil percobaan praktikum semua memenuhi perbandingan (sesuai dengan rasio teoritis).
B. Saran
Secara keseluruhan praktikum acara III ini sudah cukup baik. Hanya saja pada saat assisten memberikan materi kurang bisa dicerna secara langsung oleh praktikan. Saran saya agar assisten dapat menyampaikan materi lebih baik lagi.
DAFTAR PUSTAKA
Adisoenarto , soenartono.1988. Genetika, Edisi ketiga. Erlangga: Jakarta.
Crowder, L. V.1982. Genetika Tumbuhan. Gadjah Mada University Press:Yogyakarta.
Hadi, Sutrisno. 1982. Metodologi Research. Gadjah Mada University Press:Yogyakarta.
Standfield, W. D.1991.Genetika: Teori dan Soal-Soal.Erlangga:Jakarta.
Suryo.1984.Genetika.Gadjah Mada University Press:Yogyakarta.
Yatim, W. 1991. Genetika. Tarsito. Bandung
Tidak ada komentar:
Posting Komentar